已知|
a
|=2
,|
b
|=1
,(
a
+
b
)⊥
b
,則
a
b
的夾角是( 。
A.150°B.120°C.60°D.30°
∵|
a
|=2,|
b
|=1,(
a
+
b
)⊥
b
,
b
•(
a
+
b
)
=0,
b
2
+
a
b
=0,
a
b
=-
b
2
=-1,
∴cos<
a
,
b
>=
-1
1×2
=-
1
2

∵<
a
,
b
>∈[0°,180°],
∴兩個向量的夾角是120°,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)=(4,-3),=(2,1),是否存在實(shí)數(shù)t,使得+t的夾角為45º.若存在,求出t的值,若不存在說明理由.       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1,則向量
CA1
在向量
CB
上的投影為( 。
A.1B.-1C.
2
D.-
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(-5,2)
,
b
=(0,-3)
,則
a
-
b
b
的夾角為( 。
A.
π
4
B.
π
3
C.
3
D.
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量
a
=(
1
2
,-
3
2
)
,|
b
|=2
3
,若
a
•(
b
-
a
)=2
,則向量
a
b
的夾角為( 。
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(-3,0),
b
=(2,0)

(1)若向量
c
=(0,1)
,求向量
a
-
c
b
-
c
的夾角;
(2)若向量
c
滿足|
c
|=1,求向量
a
-
c
b
-
c
的夾角最小值的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,AD=1,AB=2,∠BAD=60°,E是CD的中點(diǎn),則
.
AC
.
BE
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知三點(diǎn),若為線段的三等分點(diǎn),則=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在邊長為1的等邊中,設(shè)(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案