(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
為偶函數(shù),求
的值;
(Ⅱ)若
在
上有最小值9,求
的值.
試題分析:(Ⅰ)由題意可知
,
因為函數(shù)
為偶函數(shù),所以二次函數(shù)函數(shù)
的對稱軸為
, ……2分
∴
. ……4分
(Ⅱ)
,對稱軸
,
當
即
時,
,
; ……6分
當
即
時,
,無解; ……8分
當
即
時,
,
; ……10分
綜上所述,
或
. ……12分
點評:函數(shù)的性質(zhì)通常在解題過程中經(jīng)常用到,要靈活應用;解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題時,主要是根據(jù)對稱軸進行分類討論,討論時要借助二次函數(shù)的圖象,還要保證分類要不重不漏.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
下圖是一個二次函數(shù)
的圖象.寫出
的解集;
(2)求這個二次函數(shù)的解析式;
(3)當實數(shù)
在何范圍內(nèi)變化時,
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
二次函數(shù)
的圖像向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得到的二次函數(shù)為
,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
有兩個不同的零點
,且
,那么在
兩個函數(shù)值中 ( )
A.只有一個小于1 | B.至少有一個小于1 |
C.都小于1 | D.可能都大于1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
,則
的最大值為_
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
二次函數(shù)
與指數(shù)函數(shù)
在同一坐標系中的圖象可能是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
二次函數(shù)
.
(1)若對任意
有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(3)若對任意的
,
有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
是一組已知數(shù)據(jù),令
,則當x=
時,
取得最小值。
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