已知{an}為等差數(shù)列，若
a12a13
＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時(shí)，n的值為
24
24
．
分析：由已知不等式及前n項(xiàng)和Sn有最大值，可得
a12+a13＞0
a13＜0
，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式即可判斷
解答：解：由
a12
a13
＜-1，可得
a12+a13
a13
＜0
∴
a12+a13＜0
a13＞0
或
a12+a13＞0
a13＜0

∵前n項(xiàng)和Sn有最大值，
∴a1＞0，d＜0
∴
a12+a13＞0
a13＜0

∴S24=12（a1+a24）=12（a12+a13）＞0
∴S25=
25(a1+a25)
2
=25a13＜0
那么Sn取得最小正值時(shí)，n=24
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差是數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的應(yīng)用，知識(shí)的應(yīng)用比較靈活
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已知命題：“在等差數(shù)（an）中，若4a2+a10+a（　�。�=24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為
 
．

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∫
3
0
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