已知關于x的實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個虛根x1，x2，且（i為虛數(shù)單位），|x1-x2|=1，求實數(shù)b的值、
【答案】分析：化簡，利用復數(shù)相等，求出a，c，代入一元二次方程ax2+bx+c=0，求出兩個虛根x1，x2，代入|x1-x2|=1，求出b的值．
解答：解：由題設，即：-（1-3ai）=ci-a，得解得a=1，c=3，
代入方程x2+bx+3=0，求出兩虛根為，，
于是，
由，得或．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)求模，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測十二理數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的實系數(shù)方程的一根在內，另一根在內，則點所在區(qū)域的面積為          

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆全國100所名校高三學期初理科數(shù)學示范卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的實系數(shù)方程的一根在內，另一根在內，則點所在區(qū)域的面積為           

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷12（文科）（解析版） 題型：填空題

已知關于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷12（理科）（解析版） 題型：填空題

已知關于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案