函數(shù)f（x）=
3x2
3x+1
+2lg(1-x)的定義域是（　�。�
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，1）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-∞，-
1
3
）
分析：令
3x+1＞0
1-x＞0
，解不等式組求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域．
解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿足
3x+1＞0
1-x＞0

解得-
1
3
＜x＜1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式已知的函數(shù)的定義域，一般要對(duì)被開方數(shù)、分母、對(duì)數(shù)幾方面進(jìn)行限制．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實(shí)根．試問：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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