已知函數(shù)f(x)=
|log2x|，0＜x＜8
-
1
2
x+7，x≥8.
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是
 
．
分析：畫出函數(shù)f(x)=
|log2x|，0＜x＜8
-
1
2
x+7，x≥8.
的圖象，根據(jù)a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），我們令a＜b＜c，我們易根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及c的取值范圍得到abc的取值范圍．
解答：解：函數(shù)f(x)=
|log2x|，0＜x＜8
-
1
2
x+7，x≥8.
的圖象如下圖所示：
精英家教網(wǎng)
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），
令a＜b＜c，則a•b=1，8＜c＜14
故8＜abc＜14
故答案為：（8，14）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中畫出函數(shù)圖象，利用圖象的直觀性，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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