19．對于任意集合X與Y，定義：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），（X△Y稱為X與Y的對稱差）．已知A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x2-9≤0}，則A△B=[-3，-1）∪（3，+∞）．

分析 由A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，B={y|-2≤y≤2}，先求出A-B={y|y＞2}，B-A={y|-2≤y＜0}，再求A△B的值．

解答 解：∵A={y|y=2x-1，x∈R}={y|y＞-1}，B={x|x2-9≤0}={y|-3≤y≤3}，
∴A-B={y|y＞3}，
B-A={y|-3≤y＜-1}，
∴A△B={y|y＞3}∪{y|-3≤y＜-1}，
故答案為：[-3，-1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意正確理解X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，1，-5）B．（-2，-1，-5）C．（2，-1，5）D．（2，1，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜4}C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x＜4}

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7．已知直線l1：x-y+1=0和l2：x-y+3=0，則l1與l2之間距離是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，則A∩B={4，6}．

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4．已知A、B是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個端點(diǎn)，M（x，y）是f（x）上任意一點(diǎn)，過M（x，y）作MN⊥x軸交直線AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．
（1）若f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，證明：f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上“$\frac{1}{2}$階線性近似”；
（2）若f（x）=x2在[-1，2]上“k階線性近似”，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=1，則a+2b的最大值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）$．
（1）求圓C的普通方程和直線L的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，A1B1=B1C1=1．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-AC-A1的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案