設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則△AFB的面積為　　　　　　。
容易求得：，則，A(3,0)，F(5,0)。雙曲線的漸近線方程是，則過F(5,0)，且與漸近線平行的直線方程是，解方程組得B.。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線的距離相等，求離心率的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A為雙曲線x2-y2=1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是                    （  ）                
A．B．C．3D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)  
（Ⅰ）若雙曲線過點(diǎn)（，），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線的方程  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率為的雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)P（6,6），動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，Q為線段MN的中點(diǎn)。
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)直線l的斜率為何值時(shí)，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右準(zhǔn)線的距離是（    ）
A  6          B  12          C  10           D  8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點(diǎn)為，在雙曲線上且滿足
，則的面積為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ΔABC中，，則過點(diǎn)C，以A、H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為           （   ）

A．2                               B．3                       C．                    D．

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