已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x＜a}
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）若CRA⊆B，求實(shí)數(shù)a的范圍．

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)榧螦，所以A={x|x≥2}…（3分）
當(dāng)a=3時(shí)，B={x|x＜3}
所以A∩B={x|2≤x＜3}…（5分）
（2）因?yàn)锳∪B=R，集合B={x|x＜a}，所以a≥2．
所以a的范圍為：[2，+∞）…（10分）
（3）因?yàn)锳={x|x≥2}，所以CRA={x|x＜2}…（12分）
又CRA⊆B，B={x|x＜a}，所以a的范圍為：[2，+∞）…（15分）
分析：（1）求出集合A，當(dāng)a=3時(shí)，求出集合B，然后求A∩B；
（2）利用A∪B=R，推出不等式，然后求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）求出CRA，通過CRA⊆B，直接求實(shí)數(shù)a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/66/35466.gif">。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)=的定義域?yàn)榧螦，集合B為的解集，若BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503031293754289/SYS201205250304423750566498_ST.files/image002.png">，且的圖像如右圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052208142818757772/SYS201205220815472656191418_ST.files/image002.png">，且滿足條件：①，②③當(dāng).

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）求不等式的解集

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案