【題目】設(shè)直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求 + 的值．

【答案】
（1）解：由曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，即ρ2sin2θ=4ρcosθ，可得直角坐標(biāo)方程：y2=4x
（2）解：把直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得：3t2﹣8t﹣16=0，

∴t1+t2= ，t1t2=﹣ ．

∴|t1﹣t2|= = = ．

∴ + = = = =


【解析】（1）由曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，即ρ2sin2θ=4ρcosθ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得：3t2﹣8t﹣16=0，可得|t1﹣t2|= ， + = = ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是上、下底邊長(zhǎng)分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明： ；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是圓上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點(diǎn)，使，其中的坐標(biāo)分別為，則實(shí)數(shù)的取值集合為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域分別是A，B的函數(shù)， ，規(guī)定：

現(xiàn)給定函數(shù)

(1) 若，寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

(2) 當(dāng)時(shí)，求問(wèn)題(1)中函數(shù)的值域；

(3) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使得函數(shù)為偶函數(shù)且不是常數(shù)函數(shù)，并予以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= ，f（x）=g（x）﹣ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù) 在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

2

0

0

（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，函數(shù)的解析式（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；/span>

（Ⅲ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下： 表1：男生表2：女生

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

x

5

頻數(shù)

15

3

y


（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)與公式：
K2= ，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K2＞k0）

0.05

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）若 ，求△ABC的面積；
（2）若 ， ，且c＞b，BC邊的中點(diǎn)為D，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．

(1)當(dāng)q＝2，n＝3時(shí)，用列舉法表示集合A.

(2)設(shè)s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.證明：若an＜bn，則s＜t.

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