已知正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列且5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，若a2=2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：設(shè)正項(xiàng)數(shù)列等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，
∴10a2=a4+3a3，
∴10a2=a2q2+3a2q，
又a2=2，∴20=2q2+6q，又q＞0．
解得q=2．
∴a1=
a2
q
=1．
∴該數(shù)列的前5項(xiàng)的和=
25-1
2-1
=31．
故答案為：31．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
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（1）求△F2AB的周長
（2）求AB的長
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（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時(shí)的直線l的方程．

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設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用f（n）表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)n＞4時(shí)，f（n）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=a1nx-ax-3（a≠0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，那么實(shí)數(shù)m在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）內(nèi)總存在極值？
（3）求證：
1n2
2
×
1n3
3
×
1n4
4
×
1n5
5
×
1nn
n
＜
1
n
(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)2，m，8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為正且f（2-x）=f（2+x）．求不等式f（2-
1
2
x2）＜f（-x2+6x-7）的解集．

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根據(jù)下列條件，分別求出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，長軸是短軸的3倍且經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）；
（2）已知一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），且短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)M，N與F構(gòu)成正三角形．

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