1．已知z=（$\frac{1+i}{1-i}$）8，則$\overline{z}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，在由虛數(shù)單位i得性質(zhì)求解．

解答 解：∵z=（$\frac{1+i}{1-i}$）8=$[\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}]^{8}={i}^{8}=1$，
∴$\overline{z}=1$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過F2與橢圓C交于A，B，則△ABF1的周長(zhǎng)是8，橢圓C的離心率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的長(zhǎng)度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過的x最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=2x-[x]-2，若用d1，d2，d3分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤2016時(shí)，有（　�。�
A．d1=2，d2=0，d3=2014B．d1=2，d2=2，d3=2014
C．d1=2，d2=1，d3=2013D．d1=2，d2=2，d3=2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地做了10次和 15次試驗(yàn)，并且利用最小二乘法，求得回歸方程所對(duì)應(yīng)的直線分別為l1：y=0.7x-0.5和l2：y=0.8x-1，則這兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值S與對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值t的和是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．觀察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}，…$據(jù)其中規(guī)律，可以猜想出：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+…+\frac{1}{{{{10}^2}}}＜$$\frac{19}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（α）=$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cos（{-π-α}）}}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+4．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，若正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，斜高為$\sqrt{5}$，則該正四棱錐的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1（a∈R）
（ I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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