已知函數(shù) ，其中R．
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析
式；
（2）當時，討論函數(shù)的單調性．
（1）（2）見解析
本試題主要是考查了導數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導數(shù)的正負判定函數(shù)單調性的綜合運用。
（1），……2分 由導數(shù)的幾何意義得，
于是 由切點在直線上可知，得到b的值，進而得到解析式。
（2）因為，然后對于參數(shù)a進行分類討論得到參數(shù)的取值范圍求解得到。解：（1），……2分 由導數(shù)的幾何意義得，
于是．…．3分 由切點在直線上可知，
解得 所以函數(shù)的解析式為．  …5分
（2），   ……6分
當時，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；
在區(qū)間上為減函數(shù)； ．……8分
當時，，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；……．…10分
當時，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；
在區(qū)間上為減函數(shù)．   ．……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中
（I）當時,判斷函數(shù)在定義域上的單調性；
(II)求函數(shù)的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)y=的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f’（5）=
A．B．1 C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線是曲線在處的切線，，若
，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個質量為3kg的物體作直線運動，設距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系是，則運動開始后4s時物體的動能是（      ）（其中）．
A．48JB．96JC．JD．108J

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線相切，則實數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1，3）處的切線方程是（       ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在處可導，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f0(x)=cosx，f1(x)= f0＇(x)，f2(x)= f1＇(x)，…，fn+1(x)= fn＇(x)，n∈N*，則f2011 (x)=         .

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