已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－與x＝1時都取得極值。
(1)求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(2)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b--------------（2分）
由f¢（）＝，
f¢（1）＝3＋2a＋b＝0
得a＝，b＝－2---------------------------------------------------------（6分）
f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
x
（－¥，－）
－
（－，1）
1
（1，＋¥）
f¢（x）
＋
0
－
0
＋
f（x）
­
極大值
¯
極小值
­
-------------------（10分）
所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（－¥，－）
與（1，＋¥）; 遞減區(qū)間是（－，1）--------------------------------------------------（12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，則a，b，c的大小關系是(　　)
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞a
C．c＞a＞bD．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，且，
則不等式的解集為   ▲  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32，則實數(shù)a的值為_______               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如果為定義在R上的偶函數(shù)，且導數(shù)存在，則的值為 ( ▲ )
A．2           B．1          C．0             D．－1
函數(shù)的極值點的個數(shù)( ▲ )
A.1            B.2              C.3          D.4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．曲線上的點到直線的最短距離是（   ）
A．B．C．D．0

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