17．設(shè)a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a3＞b3C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．a2＞b2

分析 A．取a=2，b=-1時不成立；
B．利用函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增即可判斷出正誤．
C．取a=2，b=1時不成立；
D．取a=1，b=-2時不成立．

解答 解：A．取a=2，b=-1時不成立；
B．由于函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增，∵a＞b，∴a3＞b3，成立．
C．取a=2，b=1時不成立；
D．取a=1，b=-2時不成立．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量，以這3個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y （單位：萬件）與月份x 的關(guān)系．模擬函數(shù)1：y=ax+$\frac{x}$+c
；模擬函數(shù)2：y=m•nx+s．
（1）已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬件，問選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？
（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測6月份的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在[0，10]上隨機的取一個數(shù)m，則事件“圓x2+y2=4與圓（x-3）2+（y-4）2=m2相交”發(fā)生的概率$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．三個數(shù)${log_2}\frac{1}{5}\;，\;{2^{0.1}}\;，\;{2^{-1}}$的大小關(guān)系是（　　）
A．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$B．${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
C．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$D．${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題p：“?x0∈R，$x_0^2-2{x_0}+1＜0$”，則命題?p：?x∈R，x2-2x+1＞0
B．“l(fā)na＞lnb”是“2a＞2b”的充要條件
C．命題“若x2=2，則$x=\sqrt{2}$或$x=-\sqrt{2}$”的逆否命題是“若$x≠\sqrt{2}$或$x≠-\sqrt{2}$，則x2≠2”
D．命題p：?x0∈R，1-x0＜lnx0；命題q：對?x∈R，總有2x＞0；則p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+2}（n∈{N^*}）$，則$\frac{a_7}{b_7}$等于（　�。�
A．2B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{31}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-4=0}，則下列表示不正確的是（　�。�
A．2∈AB．-2∉AC．A={-2，2}D．∅⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列判斷正確的是（　�。�
A．0∉NB．1∈{x|（x-1）（x+2）=0}C．N*∈ZD．0={0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）長軸是短軸的3倍且經(jīng)過點A（3，0）；
（2）短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形，且焦點到同側(cè)頂點的距離為$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案