如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（　　）．
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6
C．

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出CF、BF的長(zhǎng)度，然后求出△BFC的面積，最后求出與正方形面積的比值．
解：如圖，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，
∵E是AB的中點(diǎn)，
BE=a，
CE===a，
∵BF⊥CE于F，
∴△BCE∽△FCB，
∴==，
即==，
解得BF=，F(xiàn)C=a，
所以S△BFC=FC?BF=××=a2，
S正方形ABCD=2a×2a=4a2，
∴S△BFC：S正方形ABCD=a2：4a2=1：5．
故選B．
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在中，若，，則（    ）
A．B．C．D．

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