(12分)數(shù)列的前項和為

    (1)求數(shù)列的通項公式;

    (2)等差數(shù)列的各項均為正數(shù),其前項和為,,又成等比數(shù)列,求

解析:(1)當時,,即有

,是公比為3的等比數(shù)列,且,故

(2)由(1),,又,

依題成等比數(shù)列,有,

解得,因的各項均為正數(shù),,故

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列的前項和為,且滿足,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅲ)若正項數(shù)列滿足,

求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年湖南省瀏陽一中高二上學期第一次質(zhì)檢數(shù)學理卷 題型:解答題

(本小題14分)
數(shù)列的前項和為,且對都有,則:
(1)求數(shù)列的前三項;
(2)根據(jù)上述結(jié)果,歸納猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
(3)求證:對任意都有.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江省高三第一學期10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列,,,

(1)求證:為等比數(shù)列,并求出通項公式;

(2)記數(shù)列 的前項和為,求

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年重慶市高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)設數(shù)列的前項和為

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)若,為數(shù)列的前項和,求

 

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