【題目】如圖所示,是正方形所在平面外一點,在面上的正投影,

,.有以下四個命題:

(1)⊥面;(2);

(3)以作為鄰邊的平行四邊形面積是8;

(4)恰在上.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

對每一個命題逐一判斷得解.

因為CD⊥EF,CD⊥FG,EF∩FG=F,EF,FG平面EFG,所以⊥面,所以該命題是真

命題.

設(shè)四棱錐E-ABCD的內(nèi)切球的半徑為r,由題得四棱錐是棱長均為2的棱錐,

所以每個側(cè)面的面積為,棱錐的高為,

所以,所以該命題是真命題.

作為鄰邊的平行四邊形面積是,所以該命題是假命題.

由題可證該四棱錐的所有棱長均為2,所以恰在上.所以該命題是真命題.

故答案為:C

練習(xí)冊系列答案
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井號

1

2

3

4

5

6

坐標(x,y)(km)

(2,30)

(4,40)

(5,60)

(6,50)

(8,70)

(1,y)

鉆探深度(km)

2

4

5

6

8

10

出油量(L)

40

70

110

90

160

205

(Ⅰ)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a,求a,并估計y的預(yù)報值;

(Ⅱ)現(xiàn)準備勘探新井7(1,25),若通過1、3、5、7號井計算出的,的值(,精確到0.01)與(I)中b,a的值差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井6(1,y),否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?(參考公式和計算結(jié)果:,,,

(Ⅲ)設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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