已知圓的方程x2+y2=25，則過點(diǎn)P（3，4）的圓的切線方程為（　�。�
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出P與圓心的距離判斷出P在圓上即P為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OP確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)P坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．
解答：解：由圓x2+y2=25，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=5，
而|AP|=5=r，所以P在圓上，則過P作圓的切線與AP所在的直線垂直，
又P（3，4），得到AP所在直線的斜率為-
4
3
，所以切線的斜率為
3
4
，
則切線方程為：y-4=
3
4
（x-3）即3x+4y-25=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點(diǎn)A，B，且MA，MB關(guān)于直線y=3對(duì)稱，則直線AB的斜率等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
5
4
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=25，過M（-4，3）作直線MA，MB與圓交于點(diǎn)A，B，且MA，MB關(guān)于直線y=3對(duì)稱，則直線AB的斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓的方程x2+（y-1）2=1，P為圓上任意一點(diǎn)（不包括原點(diǎn)）．直線OP的傾斜角為θ弧度，|OP|=d，則d=f（θ）的圖象大致為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過點(diǎn)A（0，-1），B（0，1）且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)軌跡方程是（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1）且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

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