【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(2,3),傾斜角為.
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了80位學(xué)生,以研究學(xué)生中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系,得到下面的列聯(lián)表:
愛好 | 不愛好 | 合計(jì) | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合計(jì) | 30 | 50 | 80 |
(Ⅰ)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查了本校的3名學(xué)生,設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為,求 的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差;
(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有充分證據(jù)判斷愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?若有,有多大把握?
0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |
| 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,四邊形是菱形, 平面, , .
(1)證明:平面平面.
(2)若二面角是直二面角,求與平面所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圓錐的軸截面為等腰直角△SAB,Q為底面圓周上一點(diǎn).
(1)若QB的中點(diǎn)為C,OH⊥SC,求證:OH⊥平面SBQ;
(2)如果∠AOQ=60°,QB=2,求此圓錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起,全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式,現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成,多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人,平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元,但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi),并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大,該銀行應(yīng)裁員多少人?此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡?jì)費(fèi)的方法計(jì)算:電費(fèi)每月用電不超過100度時(shí),按每度0.57元計(jì)算;每月用電量超過100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過的部分每度按0.5元計(jì)算.
(Ⅰ)設(shè)月用電度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計(jì) |
交費(fèi)金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖像,圖2是函數(shù)的部分圖像。
(Ⅰ) 分別求出函數(shù)和的解析式;
(Ⅱ)如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),求的取值范圍。
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