【題目】一個棱柱是正四棱柱的條件是（ ）．

A.底面是正方形，有兩個側面是矩形

B.底面是正方形，有兩個側面垂直于底面

C.底面是菱形，且這個菱形在一個頂點處的兩條邊互相垂直

D.上、下底面都是正方形，各個側面都是全等的矩形

【答案】D

【解析】

正四棱柱是底面是正方形的直四棱柱，依次判斷即可．

棱柱是正四棱柱,則底面為正方形，側棱垂直于底面.

A. 底面是正方形，有兩個側面是矩形且相對，另一對側面不是矩形時，推不出側棱垂直于底面，不能判斷為正四棱柱；所以不正確.

B.當?shù)酌媸钦叫�，有兩個側面垂直于底面且相對，另一對側面不垂直于底面時，推不出側棱垂直于底面，不能判斷為正四棱柱；所以不正確.

C. 當?shù)酌媸橇庑螘r，且這個菱形在一個頂點處的兩條邊互相垂直，推不出側棱垂直于底面，不能判斷為正四棱柱；所以不正確.

D. 由各個側面都是全等的矩形，可得到側棱與底面垂直，又上、下底面都是正方形，此時棱柱為正四棱柱，正確；

故選：D．

練習冊系列答案
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