Question

已知向量滿足，，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)|+|=|-|，兩邊平方去掉模，然后根據(jù)||=||=1，得出向量的數(shù)量積，最后根據(jù)夾角公式求解．利用向量的模的平方等于向量的平方將已知等式平方求出兩個(gè)向量的數(shù)量積；再將待求的模平方求出值．
解答：解：由已知，（ +）²=3（ -）²，即 ²+2 •+²=3（ ²-2 •+²）．
因?yàn)閨|=||=1，則 ²=²=1，
所以2+2 •=3（2-2 •），
即 •=．
設(shè)向量 與 的夾角為θ，
則||•||cosθ=，
即cosθ=，
故θ=60°．
∴=7
∵
故答案為
點(diǎn)評：本題考查了向量夾角的求法，為基礎(chǔ)題，本題考查向量模的性質(zhì)：模的平方等于向量的平方；利用此性質(zhì)解決與向量的模有關(guān)的問題．