平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．
（1）直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），化為普通方程得：y=
3
x
∴在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜角是
π
3
，
因此，直線l的極坐標(biāo)方程是θ=
π
3
，（ρ∈R）；…（5分）
（2）把θ=
π
3
代入曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0，得ρ2-
3
ρ-3=0
∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得ρ1+ρ2=
3
，ρ1ρ2=-3，
∴|AB|=|ρ1-ρ2|=
(ρ1+ρ2)2-4ρ1ρ2
=
15
．…（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；
（2）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為,則（其中為極點(diǎn)）的面積為                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求點(diǎn)B1到點(diǎn)E的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M(3，-3，1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是?(　　)
A．(-3，3，-1)
B．(-3，-3，-1)
C．(3，-3，-1)
D．(-3，3，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（），（），則△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓心為，且過極點(diǎn)的圓的方程是____________.

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同步練習(xí)冊答案