（1）已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求的值．
（2）已知sinθ+cosθ=0，θ∈R；求sin2θ+2sinθcosθ的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)sinα是方程5x2-7x-6=0的根，得到sinα=-或sinα=2，舍去不合題意的結(jié)果，根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，得到結(jié)果．
（2）根據(jù)一個(gè)角的正弦和余弦之間的關(guān)系，得到角的正切值，把所給的三角函數(shù)式 加上一個(gè)分母1，變成同角的正弦與余弦的平方和，變成正切，得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根．
∴sinα=-或sinα=2（舍）．
故sin2α=，cos2α=，tan2α=．
∴原式==
（2）∵sinθ+cosθ=0，
∴tanθ=-1，
∴sin2θ+2sinθcosθ===-
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用切與弦之間的互化問(wèn)題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，求sinα•cosα；
（2）已知sinα是方程2x2-7x+3=0的根，求
tan(π+α)sin(2π-α)cos(
π
2
+α)
cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α) 
cos(
π
2
-α) •cos(
π
2
+α)•cos2(π-α) 
的值．
（2）已知sinθ+cosθ=0，θ∈R；求sin2θ+2sinθcosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα是方程6x=1-的根，那么的值等于（    ）

A.±         B.±             C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求數(shù)學(xué)公式的值．
（2）已知sinθ+cosθ=0，θ∈R；求sin2θ+2sinθcosθ的值．

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