設實數(shù)x，y滿足
3(x-3)3+2x-sin(x-3)=9
3(y-3)3+2y-sin(y-3)=3
，則x+y=（　�。�
A、0B、3C、6D、9
考點：正弦函數(shù)的奇偶性,函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用,三角函數(shù)的求值
分析：首先把關系是恒等變換變換成同形函數(shù)，進一步利用奇偶性和單調性進行求解．
解答： 解：根據(jù)上面的關系式：3（x-3）3+2x-sin（x-3）=9
轉化為：3（x-3）3+2（x-3）-sin（x-3）=3
3（y-3）3+2y-sin（y-3）=3
轉化為：3（y-3）3+2（y-3）-sin（y-3）=-3
設函數(shù)f（t）=3t3+2t-sint
則f（t）為奇函數(shù)
f′（t）=9t2+2-cost＞0
函數(shù)f（t）為增函數(shù)．
所以：f（x-3）=3  f（y-3）=-3
所以：f（x-3）=f（3-y）
根據(jù)函數(shù)f（t）為增函數(shù)．
所以：x-3=3-y
即x+y=6
故選：C
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)的就行與單調性的應用，函數(shù)關系式的恒等變形，導數(shù)在單調性中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為零，前n項和為Sn，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，S5=3a4+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•(
1
3
)n，求數(shù)列{bn}前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六個人站成一排照相，其中甲乙一定不能站在一起的排法種數(shù)有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M為PB的中點，N在BC上，且BN=
1
3
BC．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求平面MAN與平面PAN的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①空集是任何集合的子集
②已知f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．其中正確命題的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為a m2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，橢圓上的點到焦點的最短距離為4，短軸長為8
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P在圓x2+y2=2上，定點M的坐標為（1，0），則∠OPM的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x＞
3
}，則下面式子正確的是（　　）
A、φ⊆M
B、0∈M
C、-
2
∈M
D、2∉M

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