已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，試求函數(shù)y=f（x）的解析式及其最小值．

解：∵函數(shù)=
∴f（x）=x2+x+2（x≥1）
∵，
∴x=1時(shí)，f（x）min=4
分析：利用拼湊法，即可求得函數(shù)y=f（x）的解析式，利用配方法可求其最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，考查拼湊法的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx，a，b∈R
（1）曲線C：y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下試求函數(shù)g（x）=m[f（x）-
7
3
x]（m∈R，m≠0）的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（）的部分圖象，P，Q是這部分圖象與x軸的交點(diǎn)（按圖所示），函數(shù)圖象上的點(diǎn)R滿足：．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期；
（Ⅱ）若P的橫坐標(biāo)為1，試求函數(shù)y=f（x）的解析式，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且對(duì)任意x＞0,都有f(x)＜0,f(3)=-3.

(1)試證明函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)；

(2)試證明函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；

(3)試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］(m、n∈Z,且mn＜0)上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（常數(shù)a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）試研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并比較f（t）與的大��；
（3）設(shè)g（x）=，是否存在實(shí)數(shù)m使得y=g（x）有零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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