【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，.

（1）求和的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

【答案】(1) an＝2n－1，bn＝2n.

(2) .

【解析】分析：（1）根據(jù)，列出關(guān)于公比、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列與的通項公式；(2)由（1）可得根據(jù)分組求和，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式以及等比數(shù)列求和公式可得結(jié)果.

詳解：（1）設數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，

依題意有，

解得d＝2，q＝2，

故an＝2n－1，bn＝2n，

（2）由已知c2n－1＝a2n－1＝4n－3，c2n＝b2n＝4n，

所以數(shù)列{cn}的前2n項和為

S2n＝(a1＋a3＋…a2n－1)＋(b2＋b4＋…b2n)

＝＋＝2n2－n＋ (4n－1)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發(fā)芽數(shù)（顆）

38

30

24

41

17

利用散點圖，可知線性相關(guān)。

（1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據(jù)你求得的線性同歸方程預測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；

（2）若從4月1日 4月5日的五組實驗數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

（公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：

.

設，由于的值很小，因此在近似計算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過兩點，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求證：CD⊥AP；

（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，為的中點，為棱上的點，平面，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時，函數(shù)恰有兩個零點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知公比為整數(shù)的正項等比數(shù)列滿足： ， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲同學每投籃一次，投進的概率均為.

（1）求甲同學投籃4次，恰有3次投進的概率；

（2）甲同學玩一個投籃游戲，其規(guī)則如下：最多投籃6次，連續(xù)2次不中則游戲終止.設甲同學在一次游戲中投籃的次數(shù)為，求的分布列.

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