Question

9．“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”．規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的前三名得分都分別為a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N^*），選手最終得分為各項(xiàng)得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是（　�。�

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 乙和丙都有可能

Answer 1

分析 甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，得5（a+b+c）=22+9+9⇒a+b+c=8，即每個(gè)項(xiàng)目三個(gè)名次總分是8分．
每個(gè)項(xiàng)目的三個(gè)名次的分值情況只有兩種：①5分、2分、1分；②4分、3分、1分；
在各種情況下，對(duì)甲乙丙的得分合理性一一判定即可．

解答 解：∵甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，
∴5（a+b+c）=22+9+9⇒a+b+c=8
即每個(gè)項(xiàng)目三個(gè)名次總分是8分．
每個(gè)項(xiàng)目的三個(gè)名次的分值情況只有兩種：①5分、2分、1分；②4分、3分、1分；
對(duì)于情況①5分、2分、1分：
乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，5分，余下四個(gè)項(xiàng)目共得4分，只能是四個(gè)第三名；
余下四個(gè)第一名，若甲得三個(gè)第一名，15分，還有兩個(gè)項(xiàng)目得7分不可能，
故甲必須得四個(gè)第一名，一個(gè)第二名，
余下一個(gè)第三名，四個(gè)第二名剛好符合丙得分，
由此可得乙和丙都有可能得第三名．
對(duì)于情況②4分、3分、1分；同上分析
 故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了推理與證明，重點(diǎn)考查分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．