設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則的最大值是 ，

此時a+b+c= .

 

【解析】

試題分析：由柯西不等式得，

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)且，即，

所以的最大值是 ，此時 .

考點：柯西不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

（1）求證:；

（2）求直線與平面所成角的正切值；

（3）在上找一點,使得∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的長軸長為，點、、為橢圓上的三個點，為橢圓的右端點，過中心，且，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)、是橢圓上位于直線同側(cè)的兩個動點（異于、），且滿足，試討論直線與直線斜率之間的關(guān)系，并求證直線的斜率為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是

A.若“”為真命題，則、均為真命題

B.若命題“，”則命題為“，”

C.“”是“”的充分不必要條件

D.“”的必要不充分條件是“”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.

（1）求和(n∈N*)的值；

（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；

（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的體積是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若同一平面內(nèi)向量，，兩兩所成的角相等，且，，，則等于（ ）

A．2 B．5 C．2或5 D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三第二學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案