【題目】已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號(hào)是 ． （請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）

【答案】②③
【解析】解：對(duì)于①，sinα＞sinβ時(shí)，α＞β不一定成立，故錯(cuò)；

對(duì)于②，若a，b∈R，ab＜0， ，則 ；故正確；

對(duì)于③，其否命題：命題“若x+y=5，則x=2且y=3”，為假命題，正確；

對(duì)于④，∵a3+b3﹣a2b﹣ab2=（a﹣b）2（a+b），符號(hào)不確定，故錯(cuò)；

所以答案是：②③

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)農(nóng)戶(hù)，考察每個(gè)農(nóng)戶(hù)的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析，設(shè)第個(gè)農(nóng)戶(hù)的年收入（萬(wàn)元），年積蓄（萬(wàn)元），經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得

（Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余對(duì)年收入具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求線(xiàn)性回歸方程；

（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶(hù)年積蓄在萬(wàn)以上，即稱(chēng)該農(nóng)戶(hù)已達(dá)小康生活，請(qǐng)預(yù)測(cè)農(nóng)戶(hù)達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬(wàn)元？

附：在 中， 其中為樣本平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）用g（x）表示f（x）的最小值，求g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對(duì)于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ．

（1）求三棱錐的體積；

（2）在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，畫(huà)一條直線(xiàn)，使，請(qǐng)寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓與軸相切于點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上.

(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)設(shè)為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ,若直線(xiàn)和的斜率之積為定值2，試探求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程.

（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線(xiàn)相交于， 兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=4，AB=3，AB⊥AC．

（Ⅰ）求證：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC1﹣A1的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案