Question

把一顆骰子拋擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．

（1）求能被3整除的概率.

（2）求使方程有解的概率.

（3）求使方程組只有正數(shù)解的概率．

Answer 1

解：把一顆骰子拋擲2次，共有36個(gè)基本事件�！�…………1分

（1）設(shè)“+能被3整除”為事件A,事件包含的基本事件為：

（1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；

（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）.

則P(A)=1/3                                  ……………4分

(2) 設(shè)“使方程有解”為事件B, 須滿(mǎn)足條件：

即                     ……………5分

事件包含的基本事件為：

（3，1）,（3，2）,（4，1）,（4，2）,（4，3）,（5，1）,（5，2）,

（5，3）（5，4）,（5，5）,（5，6），（6，1）,（6，2）,（6，3）,

（6，4）,（6，5）,（6，6）共17個(gè).           ……………6分

P(B)=17/36                                   ……………7分

(3) “使方程組只有正數(shù)解”為事件C, 須滿(mǎn)足條件：

  具體為：        ……………8分

①若須：即

滿(mǎn)足條件的事件為（2，2）（2，1）（3，2）（3，1）（4，2）（4，1）（5，2）

（5，1）（6，2）（6，1）

 ②若須：即

滿(mǎn)足條件的事件為（1，4）（1，5）（1，6）

P(C)=13/36                                       ……………10分