解答題

已知拋物線y2＝2x，過(guò)點(diǎn)Q(2，1)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中點(diǎn)P(x，y)．

　　＝＝，

　　又kAB＝，∴＝．化簡(jiǎn)得x－y2＋y－2＝0．


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解答題

已知拋物線y2＝x上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y＝k(x－1)＋1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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解答題

已知拋物線C：y2＝ax(a＞0)和直線l：y＝2x－16，若拋物線的焦點(diǎn)在直線l上，(1)求拋物線的方程；(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為8，△ABC的重心在拋物線的焦點(diǎn)上，求BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，－3)為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|AB|＝2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．

(Ⅰ)求向量的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求圓x2－6x＋y2＋2y＝0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y＝ax2－1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求a的取值范圍．

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