Question

6、設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，則n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：對(duì)于（1），由m∥β，α∥β可得m平行與α，或m在α內(nèi)，而平行與同一平面的兩直線不一定平行，故（1）為假命題；
對(duì)于（2），因?yàn)閚∥α，所以在α內(nèi)一定可以找到和n平行的直線l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）為真命題；
對(duì)于（3），看正方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面即可知道其為假命題；
對(duì)于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），為真命題．
所以真命題有兩個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的概念、定理的理解和應(yīng)用，考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對(duì)這些定理掌握的熟練程度