已知（ 
a
x
-
x
2
）n的展開式中二項式系數(shù)之和為512，且展開式中x3的系數(shù)為9，常數(shù)a的值為______．
因為（ 
a
x
-
x
2
）n的展開式中二項式系數(shù)之和為512，
所以2n=512
解得n=9
所以（ 
a
x
-
x
2
）9的展開式的通項為
Tr+1=(-
1
2
)ra9-r
Cr9
x
3r
2
- 9
令
3r
2
-9=3得r=8
所以展開式中x3的系數(shù)為
9
16
a
所以
9
16
a=9
所以a=16
故答案為16．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（-∞-1]∪[0，+∞）
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知（ 
a
x
-
x
2
）n的展開式中二項式系數(shù)之和為512，且展開式中x3的系數(shù)為9，常數(shù)a的值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新疆模擬）已知直線ax+by=1與圓x2+y2=4有交點，且交點為“整點”，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0和圓O：x2+y2=1交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則S△AOB=
 
．

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