函數(shù)y=lg（ax2-x+1）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=lg（ax2-x+1）的值域?yàn)镽，
∴ax2-x+1能取遍所有的正數(shù)，
設(shè)f（x）=ax2-x+1，
即（0，+∞）?{y|y=f（x）}，
當(dāng)a=0時，f（x）=ax2-x+1=-x+1，滿足條件．
當(dāng)a≠0，要使f（x）=ax2-x+1滿足條件，
則當(dāng)a＜0，不滿足條件，
當(dāng)a＞0時，則滿足判別式△=1-4a≥0，
即0＜a≤
1
4
．
綜上0≤a≤
1
4
．
故答案為：0≤a≤
1
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，注意定義域?yàn)镽和值域?yàn)镽的區(qū)別和聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=anx+an-1x2+…+a1xn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令bn=f′（1），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并研究其單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
mx2-2x+3mx（m∈R）．
（1）若m=1，f（x）在[0，4]上的最值；
（2）若m≤0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx+3|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
4sinxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（2，1）作圓x2+y2+mx-1=0的切線有且只有一條，則實(shí)數(shù)m的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+4與圓x2+y2-3y-1=0有
 
個公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，60°角的終邊上有一點(diǎn)P(m，
3
)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC•AE=DC•AF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．若DB=BE=EA，則過B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值為
 
．

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