體積為V的正三棱柱，底面邊長為________時，正三棱柱的表面積最小．

答案：
提示：

設(shè)正三棱柱底面邊長為a，高為h，則a2h＝V，

∴h＝

S表＝2·a2＋3ah＝a2＋V

∴S′＝a－＝0，a3＝4V

當a＜時S′＜0，a＞時S′＞0

∴a＝時，表面積最�。�


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，某圓柱狀銅制鑄件，內(nèi)部為正三棱柱狀中空，正三棱柱的上下底面三角形A′B′C′和三角形ABC分別內(nèi)接于圓柱的上下底面，已知圓柱的底面直徑為12cm，高為10cm，求此銅制鑄件的體積V．（結(jié)果保留π和根號即可）

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（2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積V=
3
3
3
3
．

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體積為V的正三棱柱，底面邊長為________時，正三棱柱的表面積最�。�

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(理)如圖4,在體積為1的直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1.求直線A1B與平面BB1C1C所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

圖4

(文)如圖5,在正四棱錐P—ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成的角為60°,求正四棱錐P—ABCD的體積V.

圖5

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