已知動點P對應的復數(shù)z滿足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且點P與點A（-a，0），B（a，0）連線的斜率之積為-
1
2
，則
c
a
等于（　�。�
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3
∵動點P對應的復數(shù)z滿足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），
∴動點P的軌跡為復平面內(nèi)的橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1．
設P（x0，y0），則
x02
a2
+
y02
b2
=1 ①，
由點P與點A（-a，0），B（a，0）連線的斜率之積為-
1
2
，得
y0
x0+a
•
y0
x0-a
=-
1
2
 ②，
聯(lián)立①②得：a2=2b2，
又b2=a2-c2，
∴a2=2（a2-c2），
解得：
c
a
=
2
2
．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
z
1+2i
=-1+i，則在復平面內(nèi)，Z對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數(shù)單位，z=1-i，則
2
z
+z2對應的點所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)z=
i
2
+i
（i為虛數(shù)單位），則z•
.
z
=（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．
1
3
+
2
3
i		D．-
1
3
+
2
3
i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設復數(shù)z滿足z•i=3+4i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的模為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知z為復數(shù)，z+2i和
z
2-i
均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
a+bi
i
=2-bi（其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R），則（a+bi）2=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，點，．求線段在矩陣對應的變換作用下得到線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知i為虛數(shù)單位，計算
1+i
i
=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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