在函數(shù)，的圖象中，試指出曲線的位置，對(duì)稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么；指出參數(shù)與曲線形狀的關(guān)系，并運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明．

曲線在x軸的上方；函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸為 y軸； 時(shí)，有最大值；決定了曲線的“高矮”：越大，曲線越“矮胖”，反之則越“瘦高”．


解析:

由已知，，且．

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，說(shuō)明曲線在x軸的上方；又由知，函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸為 y軸；當(dāng)趨向于無(wú)窮大時(shí)，趨向于0，即趨向于0，說(shuō)明其漸近線為軸；其中，時(shí)，（即在對(duì)稱軸的右側(cè)），隨的增大而減小，此時(shí)單調(diào)遞減；同理在時(shí)單調(diào)遞增；由偶函數(shù)的對(duì)稱性知，時(shí)，有最大值；決定了曲線的“高矮”：越大，曲線越“矮胖”，反之則越“瘦高”．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時(shí)，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點(diǎn)在（0，2），且過(guò)點(diǎn)（-1，1）的一段拋物線，試寫(xiě)出函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又在的圖象中，另一部分是頂點(diǎn)在（０，２），且過(guò)點(diǎn)（－１，１）的一段拋物線，試寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式，并作出其圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時(shí)，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點(diǎn)在（0，2），且過(guò)點(diǎn)（-1，1）的一段拋物線，試寫(xiě)出函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；

（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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