（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
如圖，已知點，，圓是以為直徑的圓，直線：
（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出圓的普通方程并選取適當?shù)膮?shù)改寫為參數(shù)方程；
（Ⅱ）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當變化時，求點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．
解：（Ⅰ）圓圓的普通方程為
，改寫為參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅱ）解法1：直線普通方程：，
點坐標，
因為 ，則點的坐標為，
故當變化時，點軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圖形為圓．
（或寫成（為參數(shù)），圖形為圓．）
解法2：設，由于，則，由于直線過定點，
則 ，即，整理得，，
故當變化時，點軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圖形為圓．
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
橢圓中心在原點，焦點在軸上。離心率為，點是橢圓上的一個動點，
若的最大值為，求橢圓的標準方程．

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（本小題滿分12分）
（1）（本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣,A的一個特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動點．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求實數(shù)c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（2）.選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程
以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位, 圓的方程為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求兩圓的公共弦的長度。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線與圓，
則上各點到的距離的最小值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為，則直線被圓C所截得的弦長等于   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為，
圓的參數(shù)方程為.
（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓上的點到直線的距離的最小值.

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