設(shè)有兩個(gè)命題：

：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；：關(guān)于的不等式在上恒成立；如果這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________

 

【答案】

【解析】

試題分析：若為真命題，則；若為真命題，則，解得，因?yàn)檫@兩個(gè)命題有且僅有一個(gè)是真命題，所以若真假，則若假真，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓的定義、二次函數(shù)恒成立問(wèn)題和復(fù)合命題的真假，考查學(xué)生的邏輯分析能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題一般是先將兩個(gè)命題均為真命題的情況求出來(lái)，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷進(jìn)而求解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：
①“關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函數(shù)f（x）=（2a2+a+1）x是R上的減函數(shù)”． 若命題①和②中至少有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•萬(wàn)州區(qū)一模）設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(
12
)x+4＞m＞2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，1]∪[4，+∞）
（-∞，1]∪[4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新課標(biāo)版高一數(shù)學(xué)必修一（指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)念）單元測(cè)試 題型：解答題

若關(guān)于的方程有實(shí)根，求的取值范圍。

變題1：設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于的方程有解；②函數(shù)是減函數(shù)。當(dāng)①與②至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是＿＿

變題2：方程的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

 

 

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