設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓相交于A,B兩點,直線的傾斜角為到直線的距離為.
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果,求橢圓的方程.
(1)4
(2)
(1)設(shè)焦距為2c,由已知可得到直線的距離,故c=2,所以焦距為4.
(2)設(shè),由及直線的傾斜角為,知,直線的方程為,得,解得
.因為,所以,即,解得,,,所以橢圓方程為:.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知圓的方程為,橢圓的方程,且離心率為,如果相交于兩點,且線段恰為圓的直徑.
(Ⅰ)求直線的方程和橢圓的方程;
(Ⅱ)如果橢圓的左、右焦點分別是,橢圓上是否存在點,使得,如果存在,請求點的坐標,如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的左、右焦點分別為,點軸上方橢圓上的一點,且, ,
(Ⅰ)求橢圓的方程和點的坐標;
(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)若點是橢圓上的任意一點,是橢圓的一個焦點,探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.
(Ⅰ)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,
求橢圓的方程和焦點坐標;
(Ⅱ)設(shè)點P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點,。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為______________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上的一點,若的內(nèi)切圓半徑為1,則點P到x軸的距離為(  )
A.B.C.3D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程的曲線是焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的兩個焦點,過作直線與橢圓交于A,B兩點,的周長為              

查看答案和解析>>

同步練習冊答案