已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．


解：設(shè)圓P的圓心為P(a，b)，半徑為r，則點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|.

由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧所對(duì)圓心角為90°，知圓P截x軸所得的弦長(zhǎng)為r.

故2|b|＝r，得r2＝2b2，

又圓P被y軸所截得的弦長(zhǎng)為2，由勾股定理得r2＝a2＋1，得2b2－a2＝1.

又因?yàn)镻(a，b)到直線x－2y＝0的距離為，

所求圓的方程是(x＋1)2＋(y＋1)2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中,分別是角的對(duì)邊，

且.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，。

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為          （    ）
 
A．    B．    C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影為（在內(nèi)部，即過(guò)作底面，交于），當(dāng)時(shí)，則是的（　�。�

Ａ．內(nèi)心                  Ｂ．垂心              Ｃ．中點(diǎn)           Ｄ．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，則a8＝(　　)

A．－180         B．180              C．45               D．－45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果函數(shù)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是：（      ）

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