19．（理）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，S到A、B、C、D的距離都等于2．給出以下結(jié)論：
①$\overrightarrow{SA}$+$\overrightarrow{SB}$+$\overrightarrow{SC}$+$\overrightarrow{SD}$=$\overrightarrow{0}$；
②$\overrightarrow{SA}$+$\overrightarrow{SB}$-$\overrightarrow{SC}$-$\overrightarrow{SD}$=$\overrightarrow{0}$；
③$\overrightarrow{SA}$-$\overrightarrow{SB}$+$\overrightarrow{SC}$-$\overrightarrow{SD}$=$\overrightarrow{0}$； 
④$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$=$\overrightarrow{SC}$•$\overrightarrow{SD}$；
⑤$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SC}$=0，
其中正確結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．④⑤C．②④D．③④

分析 由已知得$\overrightarrow{SA}$-$\overrightarrow{SB}$+$\overrightarrow{SC}$-$\overrightarrow{SD}$=$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BS}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{DS}$=$\overrightarrow{0}$； $\overrightarrow{SA}•\overrightarrow{SB}$=2×2×cos∠ASB，$\overrightarrow{SC}•\overrightarrow{SD}$=2×2×cos∠CSD，又∠ASB=∠CSD，從而$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$=$\overrightarrow{SC}$•$\overrightarrow{SD}$．

解答 解：∵在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，S到A、B、C、D的距離都等于2．
∴$\overrightarrow{SA}$-$\overrightarrow{SB}$+$\overrightarrow{SC}$-$\overrightarrow{SD}$=$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BS}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{DS}$=$\overrightarrow{0}$，故③正確，排除選項B，C；
∵$\overrightarrow{SA}•\overrightarrow{SB}$=2×2×cos∠ASB，$\overrightarrow{SC}•\overrightarrow{SD}$=2×2×cos∠CSD，
又∠ASB=∠CSD，
∴$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$=$\overrightarrow{SC}$•$\overrightarrow{SD}$，故④正確，排除選項A．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間向量運算法則的合理運用．

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（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
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14．某外商到一開防區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜投入50萬美元．
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③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=2x2+x-1，則x≥0時，f（x）=-2x2+x+1
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11．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a5=5a3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　　）
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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