已知曲線C:(x-1)2+y2=1,點A(-1,0)及點B(2,a),從點A觀察點B,要使視線不被曲線C攔住,則a的取值范圍是(    )

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)                 B.(-∞,-)∪(,+∞)

C.(,+∞)                               D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

解析:本題考查直線與圓位置關系的應用及數(shù)形結合思想方法的應用;

如圖,問題的臨界情況為點A和直線x=2上的點的聯(lián)線與圓相切,此時兩點連線方程為:ax-3y+a=0,當直線與圓相切,則圓心到直線的距離等于半徑即:=1a=±,即相應的圖中B(2,)、C(2,-),故當視線不被曲線擋住則據(jù)圖形可知:a>或a<-

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C:
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1
,給出以下結論:
①垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
②直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個交點
③曲線C關于直線y=-x對稱
④若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點,則有
y1-y2
x1-x2
>0

寫出正確結論的序號
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C:
x=2cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),若A、B是曲線C上關于坐標軸不對稱的任意兩點.
(1)求AB的垂直平分線l在x軸上截距的取值范圍;
(2)設過點M(1,0)的直線l是曲線C上A,B兩點連線的垂直平分線,求l的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C:
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))和直線:
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
(為參數(shù)),則曲線C上的點到直線距離的最小值為
3
-1
3
-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線C:
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))和直線:
x=2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
(為參數(shù)),則曲線C上的點到直線距離的最小值為______.

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