坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）P是圓C上一動點，點Q滿足，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

解：（1）（1）設M（ρ，θ）是圓C上任一點，
過C作CH⊥OM于H點，
則在RT△COH中，OH=OCsin∠COH，
而∠COH=∠COM=|θ﹣|，
OH= OM= ρ，OC=2，
所以 ρ=2cos|θ﹣ |，
即ρ=4cos（θ﹣ ）為圓C的極坐標方程．
（2）設Q的極坐標為（ρ，θ），
由于 ，所以點P的極坐標為（ ρ，θ），
代入（1）中方程得 ρ=4cos（θ﹣ ）
即ρ=6cosθ+6 sinθ，
∴ρ2=6ρcosθ+6 ρsinθ，
所以點Q的軌跡的直角坐標方程為x2+y2﹣6x﹣6 y=0

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    （選做題）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系中，直線l的極坐標方程為θ=
    π
    3
    (ρ∈R)    ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為
    x=1+2cosα
    y=2sinα.
    （α為參數(shù)），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．

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    （2012•江蘇一模）選做題
    （A）選修4-1：幾何證明選講
    如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=
    		3
    ，CD切半圓于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
    （B）選修4-2：矩陣與變換
    在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx在矩陣
    01
    10
    對應的變換下得到的直線經過點P（4，1），求實數(shù)k的值．
    （C）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos(θ+
    π
    4
    )=1    相切，求實數(shù)a的值．
    （D）選修4-5：不等式選講
    已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=1+
    		2
    ，圓C的圓心是C(
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，半徑為
    		2
    ．
    （1）求圓C的極坐標方程；
    （2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系中，求經過三點O（0，0），A（2，
    π
    2
    ），B（2
    		2
    ，
    π
    4
    ）的圓的極坐標方程．

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    選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系內，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為
    5x=1-4t
    5y=18+3t
    （t為參數(shù)）．
    （Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程以及曲線C2的普通方程；
    （Ⅱ）設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦的最小值．

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