設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=4，b=4
3
，A=30°，則C等于（　　）
A、90°
B、90°或 150°
C、90°或30°
D、60°或 120°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：△ABC中，由余弦定理求得c的值，再根據(jù)正弦定理求得sinC的值，可得C的值．
解答： 解：△ABC中，由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，即 16=48+c2-2×4
3
×c×
3
2
，
解得c=4，或c=8．
當c=4時，∵a=c，∴A=C=30°．
當c=8時，由正弦定理可得
4
sin30°
=
8
sinC
，解得sinC=1，∴C=90°．
綜上可得，C=90°或30°，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x2．
（1）求曲線f（x）在（1，1）點處的切線l的方程；
（2）求由曲線f（x）、直線x=0和直線l所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
2
，BC=
1
2
，A=30°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α是第四象限角，則角
α
2
的終邊在
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=90°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則
|
MN
|
|
AB
|
的最大值為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），則
a1
b1
=
a2
b2
=
a3
b3
是
a
∥
b
的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在點（0，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=-x
B、y=
1
2
x
C、y=x
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（　�。�
A、22B、21C、20D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足f(a)=
1
2
的a的值，并對此時的a值求y的最大值及對應x的集合．

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