在數(shù)列{an}中，若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k為常數(shù)）則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④等差比數(shù)列中可以有無窮多項為0．
其中判斷正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個
若公差比k為0，則an+2-an+1=0，故{an}為常數(shù)列，從而分母為0，無意義，所以公差比k一定不為零，故①正確．
當?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時不滿足題設的條件，故②不正確．
當?shù)缺葦?shù)列為常數(shù)列時，不滿足題設，故③不正確．
對于④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0，比如k=-1，{an}：0，1，0，1，0，1…故④正確．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知m、l是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，給出下列說法：
①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；
②m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
其中正確的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a，b都在平面α外，則下列推斷錯誤的是（　�。�
A．a(chǎn)∥b，b∥α⇒a∥αB．a(chǎn)⊥b，b⊥α⇒a∥α
C．a(chǎn)∥α，b∥α⇒a∥bD．a(chǎn)⊥α，b⊥α⇒a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，真命題個數(shù)是
①若“x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題②“全等三角形的面積相等”的否命題
③若“q≤1，則x2+2x+q=0的有實根”的命題④“等邊三角形的三個內角相等”的逆否命題（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
πx
2
（-4≤x≤10），下列說法正確的是（　�。�
（1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關于直線x=-3對稱；
（2）y=sin
πx
2
（-4≤x≤10）的圖象關于直線x=3對稱；
（3）兩函數(shù)的圖象一共有10個交點；
（4）兩函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標之和等于24．
A．（1）（2）（3）（5）B．（2）（3）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）（5）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“任意的x∈R，x2+ax+1≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，錯誤的個數(shù)是（　　）
①一條直線與一個點就能確定一個平面
②若直線a∥b，b?平面α，則a∥α
③若函數(shù)y=f（x）定義域內存在x=x0滿足f'（x0）=0，則x=x0必定是y=f（x）的極值點
④函數(shù)的極大值就是最大值．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x=-3，則x2+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　�。�
①如果命題“?p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“若x∈A∩B，則x∈A∪B”的逆命題；
④若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
⑤到兩定點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）距離之和為定值2的動點軌跡是橢圓．
A．①②⑤B．①③④C．②③D．①②④

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同步練習冊答案