如圖，在三棱錐P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，點D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點。
（1）求證：EF⊥PD；
（2）求直線PF與平面PBD所成的角的大�。�
（3）求二面角E－PF－B的大小。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，，、分別是、的中點。
求證：（Ⅰ）直線平面；
（Ⅱ）平面平面。（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點,H是EF的中點，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B，C，D三點重合于G點，則在四面體A-EFG中必有（  ）
A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，//，，，平面，.
（Ⅰ）設(shè)平面平面，求證：//；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）設(shè)點為線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點，則AC與平面EFGH的位置關(guān)系是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動點。

（1） 當為的中點時，求證：；
（2） 設(shè)，在線段上存在這樣的點E，使得二面角的平面角大小為。試確定點E的位置。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面
（1）的中點為，求證∥面
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面（ ）
A．若m,n與a所成的角相等，則m∥B．若m∥,∥，則：∥
C．若m⊥a,m⊥n, 則∥D．若∥，則：∥

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面側(cè)面為等邊三角形，且AB=BC，三棱錐的體積為

（I）求證：；
（II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.

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