Question

8．無窮數(shù)列1，3，6，10…的通項(xiàng)公式為（　�。�

• A． a_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$
• B． a_n=$\frac{{{n^2}-n}}{2}$
• C． a_n=n²-n+1
• D． a_n=n²+n+1

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10…，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項(xiàng)應(yīng)該為1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，便可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式

解答 解：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，可以發(fā)現(xiàn)：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n項(xiàng)為1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴數(shù)列1，3，6，10，15…的通項(xiàng)公式為a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的基本知識，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．