10．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$（-x2+x+2）的值域[-2，+∞）．

分析 配方得到$-{x}^{2}+x+2=-（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{9}{4}$，從而得出$0＜-{x}^{2}+x+2≤\frac{9}{4}$，這樣根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可求出y的范圍，即得出該函數(shù)的值域．

解答 解：$-{x}^{2}+x+2=-（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{9}{4}$；
∴$0＜-{x}^{2}+x+2≤\frac{9}{4}$；
∴$lo{g}_{\frac{2}{3}}（-{x}^{2}+x+2）≥lo{g}_{\frac{2}{3}}\frac{9}{4}$=$lo{g}_{\frac{2}{3}}（\frac{2}{3}）^{-2}=-2$；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念及求法，配方解決二次函數(shù)問(wèn)題的方法，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{co{t}^{2016}θ+2}{sinθ+1}$=1，那么（sinθ+2）2（cosθ+1）的值為（　　）
A．9B．8C．12D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（1+x）=-x+1，則f（x）=-x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，沿CD將圖形折疊成圖（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

（1）若D是AB邊的中點(diǎn)，求二面角C-AB-D的大小；
（2）若AD=2BD，求點(diǎn)B到平面ACD的距離；
（3）是否存在一點(diǎn)D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a．b．c，已知B=30°，c=150，b=50$\sqrt{3}$，那么這個(gè)三角形是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰三角或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=-x2+2|x|+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（-2，-1）．
（1）用a表示b和c；
（2）如果對(duì)任意不為零的一切實(shí)數(shù)a，這個(gè)二次函數(shù)的圖象都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（m，m2+1）．求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額 y（單位：百萬(wàn)元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+x，并估計(jì)廣告支出1千萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額
（參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70═1390）
參考公式．
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{\;}}$．

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